Свойства волновой функции

Поэтому электрон в принципе может находиться в любой точке атома. Следовательно, здесь уже нельзя ввести какую-либо Ф системы, удовлетворяющую. При обсуждении физического смысла волновой функции я1 было упомянуто, что она может быть комплексной и что в этом случае есть произведение ф на ее комп лесно-сопряженное значение. Далее, из свойств волновых функций и условий, определяющих наличие удовлетворительных даже в том случае, когда это решение не удается осуществить в действительности , можно сделать далеко идущие выводы относительно поведения атомных и молекулярных систем. Физический смысл этого параметра будет понятен из дальнейшего анализа. Кроме вышеуказанной классификации состояния характеризуются свойствами волновых функций, которые являются для этих состояний. Современная наука утверждает, в мире сочетаются детерминизм и индетерминизм, и границей между ними служит... В развернутом виде систему уравнений II. Кроме того, непрерывными должны быть также частные производные волновой функции , ,.

Уравнение Шредингера в стационарной форме, смысл входящих величин Статистический смысл и свойства волновой функции. В квантовой механике возможно выбрать несколько полных наборов величин, поэтому волновая функция одного и того же состояния может быть записана от разных аргументов. Этот результат интуитивно еще более убеждает нас в том, что истинное расположение реальной окружающей обстановки может быть несущественным. Подобный пример с бильярдом очень наглядно демонстрирует те трудности, с которыми сталкиваются исследователи, разрабатывая инструменты квантовой механики. Очевидно, что можно говорить и о суперпозиции сложении любого числа квантовых состояний, то есть о существовании квантового состояния системы, которое описывается волновой функцией. Задача о нормировке волновых функций представляет собой довольно частный пример, но он иллюстрирует главное. Второй постулат квантовой механики Математический формализм кв. Если волновая функция, например, электрона в атоме, задана в координатном представлении, то квадрат модуля волновой функции представляет собой плотность вероятности обнаружить электрон в той или иной точке пространства. Потенциальный барьер произвольной формы , 1.

Нормировка на конечный объем. Таким образом, волновые функции состояний имеют вид синусов и косинусов, а соответствующие им энергетические уровни дискретны и не составляют континуума. С , например для , важными являются только локальные свойства волновой функции, так как все наблюдаемые соответствуют и могут быть представлены в виде суммы локальных вкладов. Величину D называют коэффициентом прозрачности барьера. Ссылки Разделы Эта страница использует содержимое. В области максимумов, зарегистрированных на фотопластинке, попадает большее число электронов.

Сравним, например, различные s-. Условие конечности волновой функции. Используем периодические граничные условия, т. Введены понятия собственных значений энергии и собственных функций. Физик не может понять осторожности, проявляемой математиком при решении идеализированной физической задачи. Характерно однако то, что в 1 , как уже было сказано, коэффициенты с. Выбранный для записи волновой функции полный набор величин определяет представление волновой функции.

Физический смысл волновой функции объяснить пока трудно. Но процесс попадания электронов в различные места на фотопластинке не индивидуален. Опыт показывает, что даже в том случае, когда фотоны пролетают через интерферометр поштучно, интерференционная картина после пролета многих независимых фотонов все равно возникает. В квантовой механике же нулевая амплитуда соответствует отсутствию частицы в данном состоянии. Очевидно, что с волной вида 1. В соответствии с гипотезой де Бройля, каждой свободной частице соответствует волна с частотой и волновым вектором Следовательно, для свободной частицы с не равной нулю массой покоя волновую функцию, которую принято обозначать Y r,t , можно записать в виде: 1. Функциональная волновая , матричная и векторная формулировки математически эквивалентны.

Если логична и возможна, то свойства волновой функции ограниченны. Здесь dw вероятность нахождения частицы в элементе объема от V до V+dV. Свои рассуждения вы можете проверить, заглянув на с. Шредингер в 1925 г. Корпускулярные и волновые характеристики микрообъектов связаны такими же количественными соотношениями, как и у фотона: Гипотеза де Бройля постулировала эти соотношения для всех микрочастиц, в том числе и для таких, которые обладают массой m. По положению дифракционных максимумов была определена длина волны электронного пучка, которая оказалась в полном соответствии с вычесленной по формуле де Бройля. В ходе эксперимента физики определяли значение величины S, связанной с вероятностями нахождения частиц в квантовых состояниях. Подобный пример с бильярдом очень наглядно демонстрирует те трудности, с которыми сталкиваются исследователи, разрабатывая инструменты квантовой механики.

Мы покажем, в частности, что волновые функции можно определить как решения уравнения Шредин-гера или дифференциальных уравнений для компонент, удовлетворяющие определенным асимптотическим граничным условиям. В любой момент времени волновая функция должна быть непрерывной функцией пространственных координат. Та из них, которая соответствует значению п, равному 1, не имеет узлов. Но нахождение волновой функции в результате решения уравнения Шредингера позволяет вычислить наблюдаемую физическую величину - плотность вероятности или плотность распределения координат частицы w r,t : 1. Чем больше ее значение, тем выше в данной. Гейзенберга и английского физика П. Следует также отметить, что возможно измерение и разницы фаз волновой функции, например, в. Условие непрерывности волновой функции.

Смотрите также:
  1. Вероятностный смысл волновой функции накладывает определённые ограничения, или условия, на волновые функции в задачах квантовой механики.

  2. Выше мы приводили операторы, соответствовавшие основным физическим величинам. При этом, однако, следует иметь в виду, что электронное облако не имеет определенных, резко очерченных границ: даже на большом расстоянии от ядра существует некоторая, хотя и очень малая, вероятность обнаружения электрона.

Написать комментарий

:D:-):(:o8O:?8):lol::x:P:oops::cry::evil::twisted::roll::wink::!::?::idea::arrow: